相机与镜头的分辨率、分辨力和数值孔径

相机与镜头的分辨率、分辨力和数值孔径

相机像素分辨率

相机像素数量是指在一定面积靶面上具有多少像元,即长边上的象素数值与短边上的象素数值的乘积,单位依然是象素(Pixel)。

例如,某个相机靶面长边方向的象素数量为3088,短边方向的象素数量为2056,则这个相机的像素为 3088 × 2056 = 6 348 928,即630万象素。

再如,某个相机使用MT9P031传感器,该传感器的规格书显示其靶面尺寸为5.70mm×4.28mm,像元尺寸为2.2um×2.2um,则宽度上的像素数量为5700/2.2=2591,高度上的像素数量为1945,因此该相机的像素数量为2591×1945=5039495,即500万像素。

镜头像素分辨率

镜头的像素,这个概念并不科学。但是由于镜头必须配合相机使用,为了协助用户记忆镜头与相机之间的匹配关系,才引入了镜头像素这个概念。

但是,这也给新接触视觉系统的入门者带来了很多误解,经常机械的套用百万像素分辨率相机对应百万像素镜头,二百万像素分辨率相机对应二百万像素镜头,而五百万像素分辨率相机则对应五百万像素镜头,等等误区。

其实镜头与相机需要对应的,并不是去对应相机自身的像素分辨率(像素数量),而是各自的极限空间分辨率,镜头中的百万像素、二百万像素、五百万像素,同样是指镜头的空间分辨率,他们计算演示过程如后。(注意需要乘2的原因,是因为线对的一黑一白需要分别对应一个像素。)

例如,空间分辨率100pl/mm的镜头,如果是1/2” 尺寸,即6.4mm × 4.8mm,则长边100 × 2 × 6.4 = 1 280,短边为100 × 2 × 4.8 = 960,即1 152 × 864=1 228 800,也就是120万像素的镜头。

再如,空间分辨率为10lp/mm的镜头,用于135制式相机,该相机靶面尺寸是36mm × 24mm,则相机成像后横向最多容纳360条竖线、纵向最多容纳240条横线,这就可以计算像素数量了。计算时候,黑色和白色都占有靶面的位置,所以横向和纵向分别乘2,于是相机成像后的图像就是720 × 480,也就是就是34万像素,或者表示为0.34MP(百万像素),这是二十世纪的指标。如果镜头是每毫米30线的分辨率,计算一下,相机就需要30 × 2 × 36(横向)和 30 × 2 × 24(纵向),也就是 3百万像素。

按目前业界公开的性能指标来说:

百万像素镜头对应的极限空间分辨率是90线对/mm,二百万像素镜头对应的空间分辨率是110线对/mm,五百万像素镜头对应的空间分辨率是160线对/mm。

6.2.4.13 分辨率和分辨力

很多镜头或相机厂家的规格书(Datasheet),对于分辨率、分辨力以及数值孔径的标注,有些是值得商榷或者矛盾的,使用中需要仔细核验。

分辨率到分辨力

例如给定分辨率是8 um, 则分辨力大概为

1 000 / 8 / 2 =62 lp/mm

之所以除2,是因为:

空间分辨率8 um是两点在无法识别之前所能靠近的最小距离,类似一个像素或一条线宽的概念;而线对分辨率是一对线、即两条。

分辨力(线对) = 1000 / 分辨率um / 2

分辨力到分辨率

如果线对分辨力是60lp/mm,则可以分辨间隔为1/60 = 16.7um的两条线;而这个16.7um是两条线的宽度,分辨率(尺寸)就是16.7/2 = 8.3 um。

分辨率(尺寸) = 1 000/ 分辨力 / 2

数值孔径NA换算

根据定义镜头空间分辨率(也就是爱里斑的半径) = 0.61×λ/ NA = 0.3355 / NA (um),可以得到:

分辨力(线对) = 1 000 / 0.3355NA / 2 =1 500 ×NA (lp/mm)

例如:

NA=0.03则为90lm/mm的分辨力(线对),其空间率(尺寸)为

1000/90/2 = 5.5 um

再如:

NA=0.08, 则可以具备240lp/mm的分辨力(线对), 分辨率(尺寸)

1000/240/2 = 2.1um

在线试读:《机器视觉理论与实践》

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